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📝 乒乓球
题目背景
国际乒联前任主席沙拉拉自从上任以来就立志于推行一系列改革，以推动乒乓球运动在全球的普及。其中 分制改革引起了很大的争议，有一部分球员因为无法适应新规则只能选择退役。华华就是其中一位，他退役之后走上了乒乓球研究工作，意图弄明白 分制和 分制对选手的不同影响。在开展他的研究之前，他首先需要对他多年比赛的统计数据进行一些分析，所以需要你的帮忙。
题目描述
华华通过以下方式进行分析，首先将比赛每个球的胜负列成一张表，然后分别计算在 分制和 分制下，双方的比赛结果（截至记录末尾）。
比如现在有这么一份记录，（其中 表示华华获得一分， 表示华华对手获得一分）：
在 分制下，此时比赛的结果是华华第一局 比 获胜，第二局 比 获胜，正在进行第三局，当前比分 比 。而在 分制下，此时比赛结果是华华第一局 比 获胜，正在进行第二局，比分 比 。如果一局比赛刚开始，则此时比分为 比 。直到分差大于或者等于 ，才一局结束。
你的程序就是要对于一系列比赛信息的输入（ 形式），输出正确的结果。
输入格式
每个输入文件包含若干行字符串，字符串由大写的 、 和 组成。其中 表示比赛信息结束，程序应该忽略 之后的所有内容。
输出格式
输出由两部分组成，每部分有若干行，每一行对应一局比赛的比分（按比赛信息输入顺序）。其中第一部分是 分制下的结果，第二部分是 分制下的结果，两部分之间由一个空行分隔。
输入输出样例
提示
每行至多 个字母，最多有 行。
注：事实上有一个测试点有 行数据。
📝 数的划分
题目描述
将整数 分成 份，且每份不能为空，任意两个方案不相同（不考虑顺序）。
例如：，，下面三种分法被认为是相同的。
;
;
.
问有多少种不同的分法。
输入格式
（，）
输出格式
个整数，即不同的分法。
输入输出样例
提示
四种分法为：
;
;
;
.
🤗 参考题解
乒乓球
数的划分
这道题有两种思路。
第一种是递归：
为了确保出现过的方案不重复，
可以规定在后面的分组中的数必须要大于前面分组中的数，
代表上一个出现过的数，初值为 ，只要让下一个数从 开始循环，便可达成上述方案。
代表还需多少次递归，初值为 ，递归 次，即分为 组后便可退出循环。
代表到此次还剩多大的数可以分，初值定为 。
同时循环最大只能进行到 ，
避免出现因前面的数过大而导致后面的数无法取的情况。
代码如下：
第二种是递推：
solution[i][j] 代表在数的和为 的情况下分为 组共有的情况数。由于无论在数的和为几时，把它们分成 组都是 种情况，分成一组都是一种情况，
所以 时全部要初始化为 ， 时全部要初始化为 。
同时，无论共分为几组，数的和为 和 是 种情况（ 除外）
所以 或 时 从 开始全部初始化为 。
对于剩下的任意一个
solution[i][j]，都可以用如下方式求得：solution[i][j] 第一个数为 的所有情况 第一个数不为 的所有情况。第一个数为 时， 占用了 个位置和占用了总数中的 是已经确定了的，
因此，第一个数为 的所有情况
solution[i-1][j-1]。第一个数不为 时，可以视为先在所有的位置上都加上一个 再对于所有的位置用新的总数求次数，
所以定了的是占有了总数 个，位置仍然是 个，与原来相比没有变化。
因此，第一个数不为 的所有情况
solution[i-j][j]。所以
solution[i][j] solution[i-1][j-1] solution[i-j][j]。代码如下：
- 作者:DrimTech
- 链接:https://drim.cc/dtioc-202411
- 声明:本文采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议，转载请注明出处。
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